Bi-elliptical DCM
输入参数
参数变化时自动更新计算结果1. 隧道参数
m
m²
m
—
2. 隧道变形参数
3. 施工参数
%
m²
单位隧道长度：Vₛ = VL,T × A。
埋深 (H) 为地表至隧道轴线的距离；直径与面积、埋深与 H/D 可分别输入一个，另一个自动联动；VL,T 以 0–1 小数代入公式；β = 0 表示无整体竖向平移，β = 1 表示隧底保持原位。
Tunnel cross-section
隧道直径与地表至隧道轴线埋深示意
隧道轮廓与相对位移场
m
m
个
×
中心坐标用于定位隧道轮廓；控制点数量决定轮廓及位移结果的离散点数。
原始轮廓变形后轮廓（变形量 ×50显示）相对位移向量（×50)＋变形前圆心＋变形后圆心
默认比例为 50 ÷ 体积损失率输入值（输入为 0 时取 50 倍）；箭头与轮廓使用相同比例，表格仍列实际位移。
计算摘要 实时更新
原始半径 (R)—
变形后水平半轴 (a)—
变形后竖向半轴 (b₁)—
变形后竖向半轴 (b₂)—
上竖向半轴变化量 (Δb₁)—
下竖向半轴变化量 (Δb₂)—
中心竖向平移 (c)—
控制点计算结果
θ 从局部 x 正向起算，逆时针为正。表中 X、Y 为全局坐标；ΔX = X′ − X，ΔY = Y′ − Y，|Δu| = √(ΔX² + ΔY²)。
| 点 | θ (°) | X (m) | Y (m) | X′ (m) | Y′ (m) | ΔX (m) | ΔY (m) | |Δu| (m) |
|---|
采用的公式与约定
基本几何R = D2， 中心坐标 = (Xc, Yc)
变形后水平半轴a = R √2 (1 − VL,T)n1 + n2
竖向半轴与平移b1 = n1a， b2 = n2a， c = β (b2 − R)
原始轮廓x = R cos θ， y = R sin θ， 0 ≤ θ < 2π
变形后轮廓x′ = a cos θ
y′ =
n1a sin θ + β (n2a − R) 0 ≤ θ < π（上半部）
n2a sin θ + β (n2a − R) π ≤ θ < 2π（下半部）
参考文献
- Yang, W., Boldini, D., & Zhang, D. (2025). Practical implementation of Bi-Elliptical displacement-controlled method in analysing shallow and large tunnel excavation impact. Tunnelling and Underground Space Technology, 158, 106266. DOI: 10.1016/j.tust.2024.106266
- Yang, W., Zhang, D., & Boldini, D. (2025). Development and application of the bi-elliptical displacement-controlled method for improving TBM tunnelling simulations. Computers and Geotechnics, 185, 107269. DOI: 10.1016/j.compgeo.2025.107269
- Yang, W., & Boldini, D. (2027). Deformation parameters for the Bi-Elliptical Displacement-Controlled Method and related tunnel deformation modes. Tunnelling and Underground Space Technology, 180, 108108. DOI: 10.1016/j.tust.2026.108108
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